Tomó posesión como miembro de número para ocupar el sillón I de la Academia Boliviana de la Lengua el 25 de febrero de 2000 con la lectura del discurso La poesía de Yolanda Bedregal. Le respondió, en nombre de la corporación, D. Raúl Rivadeneira Prada.

Poeta, ensayista, crítico y traductor literario, Eduardo Mitre cursó sus estudios de primaria en la Escuela Nataniel Aguirre; aprobó la secundaria en el Colegio La Salle de Cochabamba; se graduó en la Facultad de Derecho de la Universidad Mayor de San Simón; fue becario del Gobierno francés (de 1967 a 1968), y realizó un doctorado en Letras en la Universidad de Pittsburg (Estados Unidos).

Redactor de revistas como ECO (publicada en Colombia), Vuelta y Plural (publicadas en México), de su amplia producción crítica, análisis literario y divulgación de obras y autores (traducción, selección y notas), destacan las siguientes obras: Nupcias y urnas (selección y traducción de poemas del libro Amaritudine de Adolfo Costa Du Rels); Aliento en las hojas (selección y traducción de catorce poetas belgas), y el estudio de siete poetas bolivianos contemporáneos como continuación a su obra El árbol y la piedra (mapa de la poesía boliviana que incluye el estudio de Jaimes Freyre, Gregorio Reynolds, José Eduardo Guerra y Franz Tamayo).

Entre sus publicaciones, sobresale su obra Huidobro: Hambre de espacio y sed de cielo (con base en su tesis doctoral de 1978, publicada en 1981). De su obra poética, cabe citar Elegía a una muchacha (1965); Diez años después (1975); Morada (1976); Ferviente humo (1976); Mirabilia (1979); Razón ardiente (1983); Desde tu cuerpo (1984); La luz del regreso (1990); Líneas de otoño (1993); Carta a la inolvidable (1996), y Camino de cualquier parte (1998). Además, la producción de Mitre figura en las dos principales antologías de la poesía boliviana: el Índice de Juan Quirós y el Panorama de la poesía boliviana: reseña y antología de Luis Ramiro Beltrán; asimismo, se halla en antologías de poetas latinoamericanos.