Fue elegida miembro correspondiente de la corporación a la provincia de Osorno en 1987.

Ingresó para ocupar el sillón 4.º de la Academia Chilena de la Lengua el 25 de mayo de 1992 con la lectura del discurso Señales de una Poesía Mestiza en el Paralelo 40° Sur. Sucedió en el cargo a Diego Barros Ortiz.

Considerada una de las figuras más relevantes de la poesía chilena, Delia Domínguez llevó a cabo sus estudios de primaria en el Colegio de las Monjas Alemanas de Osorno, estudió el bachillerato en letras (1949) y, más tarde, ingresó en la Escuela de Leyes de la Universidad de Chile, donde cursó hasta el tercer año.

A lo largo de su trayectoria profesional se ha desempeñado como jefa de redacción y crítica literaria en la revista Paula, donde también publicó gran parte de sus crónicas; redactora de las revistas Orfeo y En Viaje; conductora de algunos programas de televisión de arte para el Canal 9 de la Universidad de Chile; panelista en el programa Carretera Cultural de la radio chilena; directora de la Sociedad de Escritores de Chile, y directora de la revista Alerce. Asimismo, ha sido integrante de numerosos jurados literarios, como el del Premio Pablo Neruda, el Consejo Nacional del Libro, el Premio Academia Chilena de la Lengua, los Premios Municipales de Santiago o el Premio Alerce de la SECH, entre otros.

Comenzó su faceta de escritora muy pronto: con tan solo diez años —impulsada por el fallecimiento de su madre— se presentó a un concurso nacional de poesía para alumnos de enseñanza obligatoria que se llamaba La Uva y obtuvo con su poema el primer premio. Cabe señalar, además, que su poesía ha sido traducida a varios idiomas, particularmente al inglés y alemán.

Entre sus obras publicadas, se encuentran títulos como Simbólico retorno (1955); La tierra nace al canto (1958); Obertura siglo XX (1961); Parlamentos del hombre claro (1963); Contracanto (1968); El sol mira para atrás (1973); Pido que vuelva mi ángel (1982); La gallina castellana y otros huevos (1995); Huevos revueltos (2000); Clavo de olor (2004); El sol mira para atrás. Antología personal de poesía y prosa (2008) y Paralelo 40 Sur, antología con poemas y cuentos inéditos (2012).

Ha sido galardonada con el Premio Municipal Pedro de Oña (1966). Fue declarada hija ilustre de la ciudad de Osorno (1992). Ha ganado el Premio Consejo Nacional del Libro (1996), el Premio de la Fundación Felipe Herrera Lane (1999) y el Premio Universidad Mayor (2001). Fue finalista del Premio Altazor de Poesía 2001 por su obra Huevos revueltos. Recibió la Orden al Mérito Artístico y Cultural Pablo Neruda, medalla al mérito cultural (2005). Además, ha sido nominada al Premio Nacional de Literatura en cuatro ocasiones.