Elegido académico de número en 2003, fue hasta 2006 bibliotecario. Ocupa la silla F, en la que sucedió a Baltasar Isaza Calderón, maestro de generaciones.

Egresado de la Universidad de Yale y la Universidad Complutense de Madrid, cuenta con estudios de Literatura Inglesa y Lenguas Clásicas. En la Universidad de Waseda estudió japonés.

En su trayectoria profesional ha sido agregado cultural en las embajadas de la República de Panamá en París y Londres, ministro consejero de Panamá en Londres y redactor de la sección Mundo del diario Crítica. Como académico, representó a la Academia Panameña de la Lengua en el III Congreso Internacional de la Lengua Española (Rosario, Argentina, 2004) con la ponencia «Unidad lingüística y tradición cultural».

Sus obras publicadas son Libro de la mal sentada (1958), Cuerpo amoroso (1961), Tangos perdidos (1992), Sonetos de la pasión (1992), Elegías necesarias (1992), Conversaciones póstumas (2001), Poemas escogidos (2001) y La degradación del español y el ocaso del hombre racional (2002). En 2003 publicó también la traducción de sonetos de Camoens, Petrarca Ronsard y Shakespeare.

Entre otros reconocimientos, Demetrio Fábrega ha obtenido el Premio Ricardo Miró de poesía en cuatro oportunidades.